조건 잘 따지면 풀이법 보인다

성냥개비 퀴즈는 재미도 있고, 기발한 아이디어도 요구하는 문제다. 성냥개비 문제의 해결 조건은 대체로 이렇다. ‘성냥개비를 몇 번 움직여 어떤 모양이 되게 하라.’ 언뜻 보기에는 도저히 불가능해 보이는 조건이다. 그런데도 조건에 따라 잘 생각해 보면 답이 얻어진다. 조건을 만족시키는 해결책을 얻기까지는 시행착오를 거친다. 그런 뒤 해결책을 찾게 되면 자신에게 이런 말을 하게 된다. ‘아무 것도 아니었잖아.’ 해결책은 의외로 쉬운데 있다. 문제를 해결하려고 덤비지 않고 먼저 조건을 따지는 것이 핵심이다. 제시된 조건의 다양한 가능성을 따져 보는 것이다. 다음의 문제를 보자.

문제

다음의 그림과 같이 배열된 바둑알이 있다. 색깔별로 줄이 맞지 않는다. 2개의 돌을 움직여 흰색과 검은색 줄이 맞도록 하라.

언뜻 보기에는 혼란스럽다. 2개의 바둑알이 아니라 마음대로 움직이게 하면 쉽게 해결할 수 있을 것 같다. 하지만 조건은 2개의 바둑알을 옮기는 것이다. 조건에 맞는 해결책을 얻기 위해서는 2개의 바둑알을 움직였을 때 나머지 바둑알들이 나타내는 배열의 규칙성을 찾아야 한다. 어떻게 움직이면 될까?

4줄이 있지만 조건에 따르면 2줄만 움직여야 한다는 것을 알 수 있다. 그렇다면 문제는 2줄의 바둑알을 움직였을 때 나머지 2줄의 바둑알 배열과 같아지는 방법을 찾으라는 쉬운 문제로 바뀐다.

더 쉬운 것은 2줄이 서로 쌍을 이루고 있다는 것이다. 조건을 잘 따져 보니 해결책이 보이지 않는가?

그래도 답을 모르는 사람을 위해 힌트를 주겠다. 첫 번째 줄 맨 위의 돌을 맨 아래로 움직여 보라. 그 옆 줄과 같은 배열이 되는가?

임선하/현대창의성연구소장 creman.net