1+1=? 숫자놀이，추상적 사고의 출발점

생각키우기

이 세상 모든 것은 숫자로 표현됩니다. 내가 혼자 있을 때는 숫자 1과 함께하는 것입니다. 아기돼지 삼형제의 그림동화에서 숫자 3을 발견합니다.

내가 친구와 둘이서 있을 때는 숫자 2와 함께 있는 것입니다. 남과 여, 낮과 밤, 신발 두 짝, 양말 두 짝, 손바닥 두 개, 엄마와 아빠 등 이 세상에 두 개로 이루어져 있는 것들이 많습니다. 이 세상은 두 개로 되어 있을 때, 균형과 조화를 이룹니다. 새가 하늘을 날 수 있는 것은 날개 하나가 아니라 양쪽에 날개를 갖고 있기 때문입니다. 신발이 두 개인 것은 발 하나로는 걸어 다니거나 설 수 없기 때문입니다. 우리들 마음에 두 개의 마음이 항상 있는 것은 조화와 균형을 갖기 위한 것입니다.

두 개는 항상 무엇인가를 만들어냅니다. 엄마, 아빠가 만나서 나를 낳았습니다. 밤과 낮이 만나서 오늘을 만들어 냅니다. 두 손이 만나서 무엇인가를 만듭니다. 그래서 무엇인가를 새롭게 만들려거든 두 개의 법칙을 배워야 합니다. 변화하고 싶거든 무엇인가를 새로이 만나야 합니다. 즉 변화하고 싶거든 숫자 2를 만나야 하는 것입니다.

괴테는 소설 파우스트에서 숫자의 속성을 가르쳐 줍니다. “하나로 열을 만들라. 둘은 떠나게 하고, 셋을 즉각 이루라. 그러면 그대는 부유하리라. 넷을 버려라! 다섯과 여섯으로, 이렇게 마녀는 말한다. 일곱과 여덟을 만들라. 그러면 성취하리라. 이리하여 아홉은 하나, 열은 영(零) 이것이 마녀의 구구셈이니라.”

인류가 문명을 발전시키는 과정에서 추상적 사고능력은 가장 위대한 사고능력이었습니다. 여러 가지 다른 사물들, 다른 현상들 속에서 공통점을 찾아내어 그것을 언어로 표현하는 언어적 추상능력, 그것을 숫자와 도형으로 나타내고 사고하는 수학적 추상능력, 그 공통점을 여러 가지 기호를 사용하여 법칙을 나타내는 과학적 추상능력 등이 바로 그것입니다.

여러 가지 사물들 속에서, 자연물속에서, 사람들 속에서 공통점을 찾아내어 그것을 낱말로 표현하는 것, 그 공통점을 숫자로 표현하고 나타내보게 하는 것이 추상적 사고의 출발입니다. 그러므로 추상적 사고를 배우는 수학공부는 자연 속에, 사회 속에, 인간의 마음과 생각 속에 담겨있는 비밀을 발견하는 추상의 세계로 여행하는 것입니다.

생각의 불꽃을 타오르게 하는 질문

-0,1,2부터 9까지 숫자 중에서 가장 힘이 센 숫자는 무엇일까요?

-지구에는 날마다 많은 것이 새로 만들어집니다. 과연 지구는 무거워질까요?

-1부터 100사이에 9는 몇 개나 있을까요?

차오름/지혜의숲에포크아카데미 원장, <엄마가 키워주는 굿모닝 초등 사고력> 저자